Helsingissä järjestettiin vuonna 1962 Maailman nuorison ja opiskelijoiden festivaali, johon osallistui noin 500 hengen kuubalaisjoukko. Suomi-Kuuba-Seura perustettiin tapahtuman innoittamana vuonna 1963. Lähes koko 1960-luvun ajan seuraa pyöritti pieni, mutta innokas joukko ja toiminta keskittyi pääasiassa pääkaupunkiseudulle.

Ensimmäinen alaosasto perustettiin Tampereelle vuonna 1967 ja samoihin aikoihin luotiin tiiviimmät suhteet muihin pohjoismaisiin Kuuban ystävyysseuroihin. Seurojen väliset suhteet ovat säilyneet läheisinä mm. vuosittain järjestettävien pohjoismaisten kokouksien ansiosta. 1980-luvun aikana seurojen välinen yhteistoiminta laajeni Pohjoismaisesta pohjoiseurooppalaiseksi, kun yhteistyöhön tulivat mukaan Irlannin, Iso-Britannian ja Hollannin seurat. Vuonna 2007 oli jälleen Suomen vuoro järjestää Pohjois-Euroopan Kuuba-ystävyysseurojen kokous.

Myös Suomen sisäinen toiminta on lisääntynyt perustamisesta huimasti. Parhaimmillaan seuralla oli yhteensä kuusitoista alaosastoa tai toimintaryhmää ympäri Suomea. Vilkkainta toiminta oli 1970- ja 1980-luvuilla, jolloin seura mm. järjesti maankuuluja Kuuba-bileitä. Juhlissa esiintyi kuubalaisen musiikin huippuja Omara Portuondosta Martin Rojasiin.

1970-luvun kultakautena seuran jäsenmäärä ylsi korkeimmillaan neljääntuhanteen. 1980-luvun aikana jäsenten määrä vakiintui pariin tuhanteen. 1990-luvun laman myötä myös seuran maksavien jäsenten määrä putosi roimasti. Nykyään jäseniä on noin tuhat.

Merkittävä osa seuran toimintaa ovat olleet myös vuodesta 1970 alkaen järjestetyt pohjoismaiset työ- ja solidaarisuusprikaatit. 1980-luvun lopulle saakka suomalaiset pääsivät töihin sokeriruokopelloille ja sitrusviljelmille kerran vuodessa. Nykyään prikaateja järjestetään sekä kesällä että talvella. Prikaateista voit lukea lisää Prikaatit-sivulta.

Kehitysyhteistyön seura aloitti Kuubassa jo 1970-luvulla ja se on yhä yksi seuran merkittävimmistä toimintamuodoista. Kehitysyhteistyönä on mm. täydennetty Freddy Navarron ja Tony Santiagon erityiskoulujen varustusta. Seuran viimeisin kehitysyhteistyöhanke on Kehitysvammaliiton kanssa yhteistyössä Havannaan rakennettu selkokielikeskus. Keskus kehittää selkokielisiä oppimateriaaleja erityisesti kehitysvammaisten opetusta varten ja opastaa perheitä sekä alan ammattilaisia materiaalien käytössä.

Turismin noustua Kuuban suurimmaksi tulonlähteeksi 1990-luvun lopulla on myös suomalaisten mielenkiinto Kuubaa kohtaan matkailumaana lisääntynyt. Tänään yksi seuran merkittävistä tehtävistä onkin tarjota suomalaisille monipuolista ja ajan tasalla olevaa tietoa Kuubasta.